我是物理學(xué)家，不是歷史學(xué)家，但是這些年來(lái)我對(duì)科學(xué)史越來(lái)越著迷。科學(xué)史精彩紛呈，講敘著人類(lèi)歷史上極為有趣的故事。像我這樣的科學(xué)家對(duì)科學(xué)史又有別樣的癡迷。掌握科學(xué)史有助于指引今天的科學(xué)研究，對(duì)有些科學(xué)家而言，學(xué)習(xí)科學(xué)史對(duì)他們目前的科研工作起到了推動(dòng)作用。我們希望我們的研究工作將來(lái)能夠在自然科學(xué)宏大歷史中占有一席之地，無(wú)關(guān)大小。
我過(guò)去的作品已經(jīng)涉及到歷史題材，不過(guò)主要是現(xiàn)代物理和天文史，跨度大致從19世紀(jì)后期到最近。雖然在我們這個(gè)時(shí)代我們已經(jīng)掌握了大量新的知識(shí)，但物理學(xué)的目的和標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有發(fā)生根本性變化。假如1900年的物理學(xué)家來(lái)學(xué)習(xí)今天的宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型或基本粒子物理，他們一定會(huì)倍感驚奇，但是這種尋求采用數(shù)學(xué)方程描述以及可實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的客觀原理來(lái)解釋各種現(xiàn)象的方法看起來(lái)一定非常熟悉。
不久前我決定應(yīng)該對(duì)科學(xué)史早期階段進(jìn)行更深入的挖掘，那時(shí)科學(xué)研究的目的和標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有成型。做為一位大學(xué)教師，當(dāng)我想掌握什么內(nèi)容時(shí)，自然而然會(huì)自愿去教授這方面的課程。過(guò)去十年中我在得克薩斯大學(xué)不時(shí)為沒(méi)有特別科學(xué)，數(shù)學(xué)和歷史背景的本科生教授物理和天文史。本書(shū)就是基于那些課程的教學(xué)講稿。
但是本書(shū)不是對(duì)科學(xué)史的簡(jiǎn)單敘述，它加入了一個(gè)現(xiàn)代前沿科學(xué)家關(guān)于過(guò)去科學(xué)的看法。我利用這個(gè)機(jī)會(huì)來(lái)闡述我對(duì)物理科學(xué)本質(zhì)，以及它與宗教，技術(shù)，哲學(xué)，數(shù)學(xué)和審美學(xué)盤(pán)根錯(cuò)節(jié)關(guān)系的理解。
類(lèi)似科學(xué)這樣的方法由來(lái)已久。大自然不時(shí)會(huì)在我們面前呈現(xiàn)各種各樣謎團(tuán)：火，雷雨，瘟疫，天體運(yùn)動(dòng)，閃電，潮汐等等。通過(guò)對(duì)世界的觀察可以做出實(shí)用的歸納：火發(fā)燙，打雷預(yù)示下雨，新月和滿月時(shí)潮汐最高等等。這些基本成為人類(lèi)的部分常識(shí)。但是在各地都有些人不只滿足于只收集現(xiàn)象，他們更想解釋世界。
這并不容易。我們的先賢不但沒(méi)有我們現(xiàn)在這樣對(duì)世界有全面的認(rèn)識(shí)，更重要的的是他們不具備任何我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及解決問(wèn)題的方法。在我準(zhǔn)備我的教學(xué)講稿時(shí)我不止一次感受到過(guò)往幾個(gè)世紀(jì)科學(xué)工作與現(xiàn)在有多大的不同。正如被多次引用的作家哈特利小說(shuō)中所言：昔日猶如異國(guó)，其人行事迥異。在本書(shū)中我希望我不只為讀者介紹科學(xué)史上發(fā)生了什么，而且能讓讀者感受到一絲科學(xué)工作的艱難。
所以本書(shū)不只是介紹我們?nèi)绾沃鸩秸J(rèn)識(shí)紛繁復(fù)雜的世界，任何科學(xué)史都以此為主。我在本書(shū)中的著重點(diǎn)有所不同，我會(huì)側(cè)重介紹我們是如何逐步學(xué)會(huì)怎樣認(rèn)識(shí)世界的。
我并不是沒(méi)有意識(shí)到本書(shū)書(shū)名中的“解釋”一詞會(huì)給科學(xué)哲學(xué)家?guī)?lái)疑問(wèn)。他們?cè)缇椭赋龊茈y清晰區(qū)分解釋和描述的不同。但是本書(shū)關(guān)注科學(xué)史而不是科學(xué)哲學(xué)。我承認(rèn)采用解釋一詞可能不太準(zhǔn)確，這里的意思類(lèi)似于日常生活中我們?cè)噲D解釋為什么某匹馬贏得了比賽，為什么某架飛機(jī)發(fā)生墜毀一樣。
副書(shū)名用了“發(fā)現(xiàn)”一詞也有待商榷。我曾經(jīng)想過(guò)用“現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)明”做為副標(biāo)題。畢竟沒(méi)有人類(lèi)的實(shí)踐是不可能產(chǎn)生科學(xué)的。我最后選擇“發(fā)現(xiàn)”而不是“發(fā)明”是為了說(shuō)明科學(xué)之所以是現(xiàn)在這樣并不是因?yàn)橐幌盗袣v史上偶然的發(fā)明創(chuàng)造，而是因?yàn)樽匀槐旧砭褪沁@樣。雖然現(xiàn)代科學(xué)并不完美，但歷經(jīng)不斷調(diào)整和完善，已然非常有效。我們可以通過(guò)現(xiàn)代科學(xué)對(duì)世界有更可靠的認(rèn)識(shí)。從這個(gè)意義上說(shuō)，科學(xué)的確是一門(mén)等待人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的技術(shù)。 這樣人們可以談及科學(xué)的發(fā)現(xiàn)，正如歷史學(xué)家談及農(nóng)業(yè)的發(fā)現(xiàn)一樣。雖然農(nóng)業(yè)種類(lèi)繁多，不盡完美，但由于農(nóng)業(yè)實(shí)踐在生物學(xué)的指引下不斷完善，已然極其實(shí)用—我們依靠農(nóng)業(yè)生產(chǎn)糧食。
采用這個(gè)副書(shū)名也是為了讓我遠(yuǎn)離那些個(gè)別僅存的社會(huì)解構(gòu)主義者，那些試圖解釋不光科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，甚至包括科學(xué)成果本身也是特定文化的產(chǎn)物的社會(huì)學(xué)家，哲學(xué)家以及歷史學(xué)家。
在科學(xué)的多種分支中，本書(shū)著重介紹物理學(xué)和天文學(xué)。物理學(xué)，尤其是物理學(xué)在天文學(xué)中的應(yīng)用，奠定了現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)。當(dāng)然認(rèn)為像生物學(xué)這種其原理很大程度取決于歷史偶然性的科學(xué)可以或應(yīng)該仿照物理學(xué)的觀點(diǎn)有一定局限性，然而從某種程度上來(lái)說(shuō)生物學(xué)和化學(xué)在19世紀(jì)和20世紀(jì)的發(fā)展確實(shí)延續(xù)著17世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展模式。
科學(xué)現(xiàn)在已然國(guó)際化，也許具備我們文明中最國(guó)際化的一面。但是現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是發(fā)生在俗稱(chēng)的西方。現(xiàn)代科學(xué)從科學(xué)革命時(shí)期發(fā)生于歐洲的研究中學(xué)會(huì)科學(xué)方法，而后者又是從中世紀(jì)歐洲和阿拉伯國(guó)家的成就演變而來(lái)，最終源至于希臘早期科學(xué)。西方從世界各地吸取了很多科學(xué)知識(shí) – 包括埃及幾何，巴比倫天文數(shù)據(jù)，巴比倫和印度算術(shù)方法，中國(guó)的磁羅盤(pán)等等。但是就我所知，現(xiàn)代科學(xué)方法本身并不是引進(jìn)的。所以本書(shū)強(qiáng)調(diào)的西方（包括中世紀(jì)伊斯蘭）如同曾經(jīng)被奧斯瓦德-施本格勒和阿諾德-湯因比哀嘆的西方一樣：對(duì)發(fā)生在西方以外的科學(xué)我將甚少介紹，對(duì)于被哥倫布發(fā)現(xiàn)之前的美洲大陸發(fā)生的有趣但與外界完全隔絕的科學(xué)進(jìn)展我將完全不會(huì)介紹。
講述這個(gè)故事我會(huì)面臨現(xiàn)代歷史學(xué)家小心回避的危險(xiǎn)境地，即用現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)過(guò)去。本書(shū)對(duì)歷史大有不敬，我不會(huì)回避用現(xiàn)代視角批判過(guò)去的方法和理論。我甚至可以從揭示一些史學(xué)家過(guò)去不曾指出的科學(xué)大師的錯(cuò)誤中找到樂(lè)趣。
一個(gè)常年致力于研究過(guò)去科學(xué)大師貢獻(xiàn)的史學(xué)家可能會(huì)夸大他們心目中英雄的成就，我發(fā)現(xiàn)特別是對(duì)柏拉圖，亞里士多德，阿維森納，格羅斯泰特以及笛卡爾的研究。這里我并不是要指責(zé)過(guò)去一些自然哲學(xué)家有多愚蠢，而是想通過(guò)展示這些智力超群的大師與我們現(xiàn)在的科學(xué)概念差距有多遠(yuǎn)，我試圖說(shuō)明現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)現(xiàn)多么來(lái)之不易。這也是一種警示，科學(xué)還沒(méi)有最后成型。在本書(shū)幾個(gè)觀點(diǎn)中我指出科學(xué)方法雖然取得了如此巨大進(jìn)步，我們今天可能正在重復(fù)過(guò)去的一些錯(cuò)誤。
有些科學(xué)史學(xué)家制定了一個(gè)準(zhǔn)則，在研究過(guò)去科學(xué)時(shí)不去參考現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)。我則相反會(huì)盡量用現(xiàn)在知識(shí)去理清過(guò)去的科學(xué)。比如雖然說(shuō)嘗試?yán)斫夤畔ＥD天文學(xué)家阿波羅尼奧斯和喜帕恰斯如何從他們有限的數(shù)據(jù)中發(fā)展出行星在循環(huán)本輪軌道上圍繞地球運(yùn)動(dòng)是很好的智力訓(xùn)練，但事實(shí)上不可能做得到，因?yàn)榇蟛糠炙麄儜?yīng)用的數(shù)據(jù)已經(jīng)失傳。但是我們清楚知道在古代地球和行星跟現(xiàn)在一樣在近圓形軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)應(yīng)用這個(gè)知識(shí)我們就可以理解古代天文學(xué)家手頭掌握的數(shù)據(jù)是如何指引他們發(fā)展出本輪理論的。無(wú)論如何，現(xiàn)代人在閱讀古代天文學(xué)時(shí)怎么可能忘掉我們現(xiàn)在已經(jīng)完全掌握了的太陽(yáng)系運(yùn)行規(guī)律哪。
讀者如果想詳細(xì)了解古代科學(xué)家的工作如何切合實(shí)際，可以參見(jiàn)本書(shū)后部的“技術(shù)手冊(cè)”。理解本書(shū)主要內(nèi)容并沒(méi)有必要一定去閱讀這部分，但有些讀者可能會(huì)從中學(xué)會(huì)一些物理學(xué)和天文學(xué)的瑰麗知識(shí)，就像我在準(zhǔn)備這部分資料時(shí)所經(jīng)歷的一樣。
科學(xué)現(xiàn)在與其初期相比已然完全不同。科學(xué)結(jié)果是客觀的。靈感和審美判斷在科學(xué)理論發(fā)展進(jìn)程中固然重要，但這些理論的證實(shí)最終依賴(lài)對(duì)這些理論的預(yù)測(cè)結(jié)果做出公正的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。雖然數(shù)學(xué)被應(yīng)用于物理理論的公式表達(dá)以及推導(dǎo)出理論結(jié)果，但科學(xué)不是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。科學(xué)理論不能從純粹數(shù)學(xué)思考中推演出來(lái)。科學(xué)和技術(shù)互惠，但是在最本質(zhì)上科學(xué)并不是完全為了實(shí)用。科學(xué)對(duì)上帝或來(lái)世是否存在不置一詞，科學(xué)的目的是對(duì)自然現(xiàn)象做出純自然的解釋。科學(xué)是個(gè)累積過(guò)程。每個(gè)新理論都會(huì)吸納早期的成功理論，將其作為近似特例，而且對(duì)為什么這些近似特例有效，在什么條件下有效做出解釋。
對(duì)于古代或中世紀(jì)科學(xué)家而言這些完全不是明確的，所有這些認(rèn)識(shí)都是歷經(jīng)艱辛從發(fā)生在16世紀(jì)和17世紀(jì)的科學(xué)革命中學(xué)來(lái)的。現(xiàn)代科學(xué)從來(lái)不是一開(kāi)始就做為追求的目標(biāo)。那么我們是如何實(shí)現(xiàn)科學(xué)革命并將其超越達(dá)到我們現(xiàn)在的高度的呢？在我們探索現(xiàn)代科學(xué)發(fā)現(xiàn)之路時(shí)我們必須去回答這些問(wèn)題。
在希臘科學(xué)繁榮之際或之前，對(duì)技術(shù)，數(shù)學(xué)和天文學(xué)做出顯著貢獻(xiàn)的是巴比倫人，中國(guó)人，埃及人，印度人等等。但是歐洲是從希臘吸取的科學(xué)模式和靈感，而現(xiàn)代科學(xué)起源于歐洲，因而希臘在科學(xué)發(fā)現(xiàn)方面起著獨(dú)特的作用。
人們一直無(wú)休止地爭(zhēng)論為什么是希臘人取得了如此偉大的成就。可能一個(gè)顯著的因素是當(dāng)希臘科學(xué)興起之際，希臘人生活在相對(duì)較小的獨(dú)立城邦，其中許多都是民主政權(quán)。但是我們后面會(huì)看到，希臘最杰出的成就是在這些小政權(quán)被大國(guó)吞并以后做出的，先是被希臘王國(guó)，后是被羅馬帝國(guó)。希臘人在希臘王國(guó)和羅馬帝國(guó)時(shí)代對(duì)科學(xué)和數(shù)學(xué)做出的貢獻(xiàn)一直到16和17世紀(jì)歐洲科學(xué)革命以后才被顯著超越。
這一部分我主要涉及物理學(xué)，希臘天文學(xué)留在下一部分討論。我把第一部分分為五個(gè)章節(jié)，大致以時(shí)間順序討論與科學(xué)共處的五個(gè)思考模式：即詩(shī)意，數(shù)學(xué)，哲學(xué)，技術(shù)和宗教。科學(xué)與這五個(gè)相鄰思想的關(guān)系會(huì)貫穿本書(shū)。
首先讓我們介紹一下背景。到公元前6世紀(jì)今天土耳其的西海岸已經(jīng)被希臘人所占據(jù)，他們主要說(shuō)愛(ài)奧尼亞方言。愛(ài)奧尼亞最富裕和強(qiáng)大的城市是米利都市。米利都城始建于一個(gè)天然海港，邁安德河從附近流過(guò)匯入愛(ài)琴海。在米利都，希臘人在早于蘇格拉底一個(gè)世紀(jì)前就開(kāi)始思考構(gòu)成世界的最基本物質(zhì)。
我本科在康奈爾大學(xué)科學(xué)哲學(xué)史課上最早接觸到米利都學(xué)派。在課上我聽(tīng)到米利都人稱(chēng)呼“物理學(xué)家”。那時(shí)我也在上物理課，包括現(xiàn)代的物質(zhì)原子理論。在我看來(lái)米利都學(xué)派與現(xiàn)代物理沒(méi)有一點(diǎn)相近之處。并不是說(shuō)米利都學(xué)派關(guān)于物質(zhì)特性的理解有多么錯(cuò)誤，而是我不能理解他們是如何得出他們的結(jié)論的。有關(guān)柏拉圖之前希臘學(xué)派的歷史記載支離破碎，但是我能確定在古風(fēng)時(shí)期和古典希臘時(shí)期（大約分別是公元前600年到公元前450年和公元前450年到公元前300年）無(wú)論米利都或其他任何希臘自然學(xué)派都不會(huì)像現(xiàn)代科學(xué)家一樣思索問(wèn)題。
第一位知名的米利都人是泰勒斯，大約生活在早于柏拉圖2個(gè)世紀(jì)時(shí)期。據(jù)說(shuō)他曾預(yù)測(cè)過(guò)一次日食。我們現(xiàn)在確實(shí)知道在公元前585年發(fā)生過(guò)日食，而且該日食在米利都可見(jiàn)。即使受益于巴比倫的日食記錄，泰勒斯也不太可能作出這個(gè)預(yù)測(cè)，因?yàn)槿魏稳帐持荒茉诜浅Ｓ邢薜膮^(qū)域內(nèi)觀察到，但是人們把這次預(yù)測(cè)歸功于泰勒斯的事實(shí)說(shuō)明他可能在公元前500年已經(jīng)享有盛名了。我們不知道泰勒斯是否記載了他的觀點(diǎn)。無(wú)論如何，泰勒斯沒(méi)有任何文字流傳下來(lái)。即使在后世作家的引用中也沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。他是一位傳奇人物，在柏拉圖時(shí)代被列為希臘“七賢”之一（另外還有他的同代人梭倫，傳說(shuō)雅典憲法由他制定）。比如傳說(shuō)泰勒斯證明或從埃及引入了一個(gè)著名的幾何理論（參見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明1）。這里我們感興趣的是傳說(shuō)泰勒斯認(rèn)為所有物質(zhì)都是由一種基本物質(zhì)構(gòu)成。亞里士多德著作”形而上學(xué)”寫(xiě)道“最早期哲學(xué)家大都認(rèn)為物質(zhì)性的東西為萬(wàn)物唯一的本原。---- 這派學(xué)說(shuō)的創(chuàng)始者泰勒斯說(shuō)水是本原”。希臘哲學(xué)家傳記作者戴奧真尼斯.拉爾修后來(lái)寫(xiě)道“他的基本教義是水是宇宙基本物質(zhì)，世界生機(jī)勃勃，充滿神靈。”
泰勒斯所謂的“宇宙基本物質(zhì)”是指所有物質(zhì)都是由水組成的嗎？如果是這樣的話，我們無(wú)法知道他是如何得出這個(gè)結(jié)論的。但是如果一個(gè)人確信所有物質(zhì)都是由某一基本物質(zhì)構(gòu)成的，那么水是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。水不僅可以以液相存在，而且可以通過(guò)冷凍或煮沸轉(zhuǎn)化為固相或氣相。很明顯生命也離不開(kāi)水。但是我們不知道泰勒斯是否想過(guò)比如說(shuō)巖石是否真的是由普通的水組成，或在深層意義上巖石和其他所有固體物質(zhì)與冰有共性。
泰勒斯有個(gè)學(xué)生（或是伙伴）阿那克西曼德得出不同的結(jié)論。他也認(rèn)為存在一個(gè)單一基本物質(zhì)，但他并沒(méi)有將這個(gè)物質(zhì)與任何常見(jiàn)物質(zhì)相聯(lián)系。反而他認(rèn)為這是一種他稱(chēng)之為無(wú)限或無(wú)窮的神秘物質(zhì)。關(guān)于這點(diǎn)，我們可以從大約生活在1千年后的新柏拉圖主義者辛普里丘找到對(duì)他的觀點(diǎn)的描述。辛普里丘文章里有對(duì)阿那克西曼德原話的直接引用，見(jiàn)下文中的斜體字：
那些認(rèn)為本原是單一，變化和無(wú)限的眾人中，泰勒斯的繼任者和學(xué)生，出生于帕西亞德斯的米利都人阿那克西曼德說(shuō)無(wú)限既是本原又是萬(wàn)物的元素。他說(shuō)既不是水也不是任何所謂的元素，而是其他無(wú)限之物構(gòu)成天國(guó)和世界，萬(wàn)物由之產(chǎn)生的東西，萬(wàn)物又消滅而復(fù)歸于它，這是命運(yùn)規(guī)定了的。因?yàn)槿f(wàn)物在時(shí)間的秩序中不公正，所以受到懲罰，并且彼此互相補(bǔ)充--這是他以頗帶詩(shī)意的語(yǔ)言說(shuō)出的話。很明顯他看到四元素之間的這種相互變化，他并不認(rèn)為有必要把任何一個(gè)作為基本元素，而是提出了與此不同的構(gòu)想。
之后不久另一位米利都人阿那克西米尼重新回到了世界萬(wàn)物是由同一物質(zhì)構(gòu)成的觀點(diǎn)，但是對(duì)阿那克西米尼而言這一物質(zhì)不是水，而是氣。他寫(xiě)了一本書(shū)，但其中只有一整句話流傳了下來(lái)：“氣即靈魂，主導(dǎo)大眾，呼吸和氣構(gòu)成整個(gè)世界”。
米利都人的貢獻(xiàn)到阿那克西米尼為止就到了盡頭。在大約公元前550年米利都和其他小亞細(xì)亞愛(ài)奧尼亞都城臣服于日漸強(qiáng)大的波斯帝國(guó)。公元前499年米利都發(fā)動(dòng)了一次起義，但被波斯人鎮(zhèn)壓了。后來(lái)雖然復(fù)興成為希臘的一個(gè)重鎮(zhèn)，但從來(lái)沒(méi)有再次成為希臘科學(xué)中心。
米利都以外的愛(ài)奧尼亞人繼續(xù)著對(duì)物質(zhì)特性的探索。色諾芬尼大約生于公元前570年愛(ài)奧尼亞科洛封，后來(lái)移居到意大利南部，有跡象表明他將土作為基本物質(zhì)。在他的一首詩(shī)中有這樣一句話：“萬(wàn)物皆來(lái)源于土，復(fù)終于土”。但是或許這不過(guò)是他對(duì)悼辭“塵歸塵，土歸土”采用的不同表述。在第五章介紹宗教的時(shí)候我們還會(huì)遇到色諾芬尼。
大約公元前500年左右在離米利都不遠(yuǎn)的愛(ài)菲斯，赫拉克利特傳授火是基本物質(zhì)的理論。他寫(xiě)了一本書(shū)，其中只有部分片段保留下來(lái)。其中的一個(gè)片段告訴我們，“這個(gè)有序的宇宙對(duì)于一切都是同一的，非由任何一個(gè)神或人所創(chuàng)造，它過(guò)去，現(xiàn)在或?qū)?lái)都是永生之火，適時(shí)燃燒，適時(shí)熄滅。”赫拉克利特強(qiáng)調(diào)自然的永恒變化，因而對(duì)他來(lái)說(shuō)很自然會(huì)把閃耀之火--變化的動(dòng)因，作為基本元素，而不是更加穩(wěn)定的土，氣和水。
萬(wàn)物不是由一種而是由四種基本元素—水，氣，土和火所構(gòu)成的經(jīng)典觀點(diǎn)可能是恩培多克勒提出來(lái)的。恩培多克勒生活在公元前五世紀(jì)中葉西西里阿克拉噶斯（今阿格里琴托城），他是本故事早期第一位，幾乎也是唯一一位多里安族，而非愛(ài)奧尼亞族希臘人。他著有兩篇六步格詩(shī)，其中許多片段都流傳下來(lái)。在《論自然》里，我們看到“如何由水，土，氣和太陽(yáng)（火）之混合形成凡物之形之色”以及“火與水與土與無(wú)限高之氣，由爭(zhēng)斗分離，完全平衡，由愛(ài)結(jié)合，各方相等。”
恩培多克勒和阿那克西曼德使用“愛(ài)”和“爭(zhēng)斗”或者“正義”和“非正義”可能只是用來(lái)比喻有序和無(wú)序，類(lèi)似愛(ài)因斯坦有時(shí)使用“上帝”來(lái)比喻自然界未知的基本定律。但是我們不應(yīng)該將現(xiàn)代解釋強(qiáng)加到前蘇格拉底時(shí)代的詞匯上。在我看來(lái)，恩培多克勒將愛(ài)和爭(zhēng)斗這樣的人類(lèi)情感，或阿那克西曼德將正義和補(bǔ)償價(jià)值觀引入到對(duì)物質(zhì)特性的探索突出了前蘇格拉底時(shí)代與現(xiàn)代物理精神的巨大差距。
這些前蘇格拉底時(shí)代學(xué)者，從泰勒斯到恩培多克勒，似乎認(rèn)為基本元素都是均勻且不可區(qū)分的物質(zhì)。稍后不久在阿布德拉推出了一個(gè)不同觀點(diǎn)，一個(gè)與現(xiàn)代認(rèn)識(shí)比較接近的觀點(diǎn)。阿布德拉位于色雷斯海岸，是由公元前499年愛(ài)奧尼亞反抗波斯導(dǎo)致的難民創(chuàng)建的。最早知名的阿布德拉哲學(xué)家是留基波。他的觀點(diǎn)只有一句話流傳下來(lái)，表明了一個(gè)確定性世界觀，“沒(méi)有什么是無(wú)端發(fā)生的，萬(wàn)物都是有理由和必然的“。對(duì)留基波的繼承人德謨克里特知之甚多。他出生于米利都，于公元前五世紀(jì)晚期定居于阿布德拉之前曾在巴比倫，埃及和雅典旅居。德謨克里特的著作涉及道德，自然科學(xué)，數(shù)學(xué)和音樂(lè)。他的著作許多片段都保存了下來(lái)。其中一個(gè)片段表述了世上萬(wàn)物皆由微小且不可分的原子（ 希臘語(yǔ)指“不可切割”）構(gòu)成，原子在虛空中運(yùn)動(dòng)。“甜由約定俗成而存在，苦由約定俗成而存在，只有原子與虛空實(shí)際存在。”
與現(xiàn)代科學(xué)家一樣，這些早期希臘學(xué)者致力于透過(guò)世界表面現(xiàn)象尋求更深層次的知識(shí)。世界萬(wàn)物初看起來(lái)并不像是由水，或氣，土，火，或由這四個(gè)一起，另或由原子構(gòu)成。 深受柏拉圖敬佩的巴門(mén)尼德將神秘主義推到了極端，巴門(mén)尼德是意大利南部愛(ài)利亞（現(xiàn)代韋利亞）地方的人。在公元前5世紀(jì)前期巴門(mén)尼德講授大自然表面上的變化和多樣性只是一種幻覺(jué)，這與赫拉克利特觀點(diǎn)完全相反。他的學(xué)生愛(ài)利亞人芝諾（不要與其他芝諾混淆，比如斯多葛派芝諾）極力維護(hù)他的觀點(diǎn)。在他的著作“攻擊”一書(shū)中芝諾提出了一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)不可能存在的悖論。比如，若要走完全程跑道，首先需要完成一半的距離，然后完成剩余距離的一半，一直下去，無(wú)窮無(wú)盡，因而完成全程跑道是不可能的。基于同樣的道理，只要剩余距離仍然可分，對(duì)芝諾來(lái)說(shuō)就不可能走完任何確定距離，所以運(yùn)動(dòng)是不可能的。
當(dāng)然芝諾的理由是站不住腳的。正如亞里士多德后來(lái)指出的一樣，只要每一步行進(jìn)時(shí)間遞減的足夠快，沒(méi)有任何理由可以證實(shí)為什么不能在有限的時(shí)間內(nèi)完成無(wú)限步數(shù)。無(wú)限序列比如 ½ + 1/3 + ¼ + 。。。之和確實(shí)為無(wú)窮大，但是無(wú)限序列 ½ + ¼ + 1/8 之和為有限值，結(jié)果為1.
最令人驚奇的不是巴門(mén)尼德和芝諾錯(cuò)的如此離譜，而是他們根本不去嘗試解釋如果運(yùn)動(dòng)不可能，那么為什么物體看起來(lái)在運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上從泰勒斯到柏拉圖，無(wú)論是在米利都，阿布德拉，愛(ài)利亞還是在雅典，沒(méi)有一個(gè)早期希臘人致力于應(yīng)用他們有關(guān)實(shí)體的理論來(lái)解釋表象。 這不單單是智力上的懶惰。早期希臘人的恃才傲物使他們不屑于認(rèn)識(shí)事物的表象。這只是思想方法妨礙科學(xué)進(jìn)步的一例。在歷史不同時(shí)期人們?cè)?jīng)認(rèn)為圓形軌道比橢圓形軌道更加完美，金子比鉛更加尊貴，人比類(lèi)人猿更加高級(jí)。
我們現(xiàn)在是否也在重復(fù)同樣的錯(cuò)誤，由于忽略了看起來(lái)不值一視的現(xiàn)象而錯(cuò)過(guò)了贏得科學(xué)進(jìn)展的機(jī)會(huì)。雖然不能肯定，但我存疑。當(dāng)然我們不可能探索一切，我們會(huì)選取研究我們認(rèn)為（或?qū)蝈e(cuò)）會(huì)給科學(xué)認(rèn)知帶來(lái)最佳前景的問(wèn)題。從事染色體或神經(jīng)細(xì)胞研究的生物學(xué)家研究果蠅和墨魚(yú)，而不是更華麗的鷹和雄獅。基本粒子物理學(xué)家有時(shí)會(huì)被指責(zé)只全神貫注于那些最高能量下的現(xiàn)象，但是只有在如此高能下我們才可能去產(chǎn)生和研究假想的高質(zhì)量粒子，比如暗物質(zhì)粒子，天文學(xué)家告訴我們其占有宇宙所有物質(zhì)的六分之五。再者我們也足夠關(guān)注低能下的現(xiàn)象，比如令人迷惑的中微子質(zhì)量，其只有電子質(zhì)量的百萬(wàn)分之一。
我這里評(píng)價(jià)前蘇格拉底時(shí)代的偏見(jiàn)并不意味著說(shuō)科學(xué)不需要先驗(yàn)知識(shí)。例如今天我們期望發(fā)現(xiàn)最基本的物理定律符合對(duì)稱(chēng)原理，即當(dāng)我們以某種確定方式改變我們的視角時(shí)物理定律不變。類(lèi)似于巴門(mén)尼德的不變性原理，一些對(duì)稱(chēng)性原理在物理現(xiàn)象里并不是顯而易見(jiàn)的 – 稱(chēng)之為自發(fā)破缺。也就是說(shuō)我們的理論方程具有某種簡(jiǎn)單性，比如會(huì)以同樣方式處理某類(lèi)粒子，但是支配實(shí)際現(xiàn)象的方程的解并不具有同樣的簡(jiǎn)單性。盡管如此，與巴門(mén)尼德堅(jiān)守不變性原理不同，支持對(duì)稱(chēng)性原理的先驗(yàn)猜想是從多年物理實(shí)驗(yàn)中發(fā)展起來(lái)的，這些物理實(shí)驗(yàn)試圖找尋描述真實(shí)世界的物理原理，對(duì)稱(chēng)性破缺和非破缺都由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來(lái)確認(rèn)他們的結(jié)果。這里不涉及我們應(yīng)用到人世間的那種價(jià)值判斷。
隨著公元前五世紀(jì)晚期蘇格拉底，以及其后40年柏拉圖的興起，希臘文明中心舞臺(tái)移到了雅典，位于希臘大陸上的個(gè)別愛(ài)奧尼亞都城之一。我們對(duì)蘇格拉底的了解完全源自于他在柏拉圖對(duì)話中的形象以及在阿里斯托芬劇本“云”中的喜劇角色。蘇格拉底似乎從來(lái)沒(méi)有將他的觀點(diǎn)記錄下來(lái)，就我們所知他對(duì)自然科學(xué)并不十分感興趣。在柏拉圖對(duì)話錄《裴多篇》里蘇格拉底回憶他在閱讀阿那克薩戈拉（在第七章中將有更多介紹）的作品時(shí)是多么失望，因?yàn)榘⒛强怂_戈拉純粹從物理角度描述地球，太陽(yáng)，月亮和恒星，而不管什么是最好的。 柏拉圖是希臘貴族，這點(diǎn)與他心目中的英雄蘇格拉底完全不同。他是第一個(gè)諸多著作皆得以完整保存下來(lái)的希臘哲學(xué)家。與蘇格拉底一樣，柏拉圖更關(guān)注人世間事物，而不是物質(zhì)的自然特性。他希望從政以便有機(jī)會(huì)付諸實(shí)施他的烏托邦和反民主觀點(diǎn)。公元前367年柏拉圖接受了戴奧尼夏二世的邀請(qǐng)去敘拉古幫助改革他的政府，但是對(duì)敘拉古而言幸運(yùn)的是改革計(jì)劃沒(méi)有任何結(jié)果。
在他的對(duì)話錄《蒂邁歐篇》里柏拉圖綜合了四種基本元素觀點(diǎn)和阿布德拉的原子概念。柏拉圖認(rèn)為恩培多克勒的四元素由微粒組成，微粒形狀類(lèi)似五種數(shù)學(xué)上稱(chēng)為正多面體實(shí)體中的四種。正多面體各個(gè)面都是全等的多邊形，所有邊都相等，相交成相等頂角 （參見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明2）。比如立方體是正多面體之一，所有面都是相等的正方形，三個(gè)正方形在每個(gè)頂角相交。柏拉圖設(shè)想土的原子是立方形。其他正多面體有正四面體（由四個(gè)正三角形面組成的金字塔形），8個(gè)邊的正八面體，20個(gè)邊的正二十面體以及12個(gè)邊的正十二面體。柏拉圖認(rèn)為火原子，氣原子和水原子分別具有正四面體形，正八面體形和正二十面體形。這樣還剩下一個(gè)正十二面體沒(méi)有算進(jìn)去。柏拉圖設(shè)想其代表宇宙。后來(lái)亞里士多德引入了第五元素，即以太或精質(zhì)，他認(rèn)為以太充滿了月亮以外的太空。
許多作品在描述這些早期關(guān)于物質(zhì)本質(zhì)的猜想時(shí)特別強(qiáng)調(diào)其如何預(yù)示出現(xiàn)代科學(xué)的特證。這其中德謨克里特尤其受到推崇。現(xiàn)代希臘一所名牌大學(xué)就被命名為德謨克里特大學(xué)。確實(shí)，人類(lèi)對(duì)組成物質(zhì)最基本單位的探索持續(xù)了上千年，在歷史的不同階段提出過(guò)不同的基本元素。在現(xiàn)代早期煉金術(shù)士已經(jīng)識(shí)別出三種假定元素：汞，鹽和硫。現(xiàn)代化學(xué)元素的觀點(diǎn)始于18世紀(jì)末期由普利斯特里，拉瓦錫，道爾頓等引發(fā)的化學(xué)革命，包括自然界存在的92種元素，從氫到鈾（有汞和硫，但沒(méi)有鹽），以及越來(lái)越多的由人工生成的重于鈾的元素。在正常條件下，一種純化學(xué)元素由同樣類(lèi)型的原子組成，元素可以由組成他們的原子不同來(lái)區(qū)分。今天我們更超越化學(xué)元素，研究組成原子的基本粒子。但是不管怎樣，我們延續(xù)著從米利都開(kāi)始的對(duì)自然基本構(gòu)成的探索。
但是我認(rèn)為我們不應(yīng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)古風(fēng)或古典希臘時(shí)期科學(xué)具有的現(xiàn)代一面。現(xiàn)代科學(xué)擁有一個(gè)非常重要的特征，但前面提到的所有思想家（從泰勒斯到柏拉圖）完全沒(méi)有具備，他們中沒(méi)有一個(gè)嘗試去驗(yàn)證或深入解釋?zhuān)赡苤ブZ例外）他們的假想。在閱讀他們的作品時(shí)人們不禁要問(wèn)：“你是怎么知道的？”這點(diǎn)無(wú)論對(duì)德謨克里特或其他人都一樣，在他流傳下來(lái)的作品片段里一點(diǎn)也看不到他嘗試呈現(xiàn)物質(zhì)為什么由原子組成。
柏拉圖的五元素論充分體現(xiàn)了他對(duì)做出解釋的漠不關(guān)心的態(tài)度。在《蒂邁歐篇》里，他不是從正多面體開(kāi)始，而是從三角形開(kāi)始，三角形相連形成多面體的面。是什么樣的三角形哪？柏拉圖設(shè)想應(yīng)該是角度分別為45度，45度和90度的等腰直角三角形，以及角度為30度，60度和90度的直角三角形。立方形土原子的四方平面可以由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成，火，氣和水的正四面體，正八面體和正二十面體的三角平面每個(gè)都可以由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成（神秘地代表宇宙的正十二面體不能這樣構(gòu)成）。為了對(duì)此作出解釋?zhuān)乩瓐D在《蒂邁歐篇》里說(shuō)：”如果有人可以告訴我們更好地構(gòu)成四體的三角形選項(xiàng)，那么我會(huì)歡迎他們提出的批評(píng)。至于我們這部分，我們將跳過(guò)余下內(nèi)容 ….. 做出解釋將需要太長(zhǎng)的篇幅，但是如果有人能夠證明事實(shí)并非如此，我們將非常歡迎。” 試想在當(dāng)今社會(huì)如果我在一篇物理文章中提出一個(gè)有關(guān)物質(zhì)的新設(shè)想，而卻說(shuō)需要太長(zhǎng)篇幅去解釋我的理由，因而挑戰(zhàn)我的同行去反證我的設(shè)想，會(huì)得到什么樣的回應(yīng)。
亞里士多德稱(chēng)早期希臘思想家為physiologi, 有時(shí)這被翻譯為“物理學(xué)家”，但這是誤解。Physiologi這個(gè)詞是指學(xué)習(xí)自然的學(xué)生。早期希臘學(xué)者與現(xiàn)代物理學(xué)家沒(méi)有共性。他們的理論沒(méi)有實(shí)效。恩培多克勒猜想元素，德謨克里特猜想原子，但是他們的猜想沒(méi)能帶來(lái)對(duì)自然界新的認(rèn)識(shí)--而且他們的理論完全無(wú)法測(cè)試。
在我看來(lái)要理解這些早期希臘學(xué)者，最好不要把他們當(dāng)作物理學(xué)家，科學(xué)家或哲學(xué)家，而是當(dāng)作詩(shī)人。
我需要澄清我這樣說(shuō)是什么意思。狹義的詩(shī)是指應(yīng)用韻律，韻腳或頭韻的語(yǔ)言。即使從狹義角度來(lái)說(shuō)色諾芬尼，巴門(mén)尼德和恩培多克勒也都在作詩(shī)。公元前12世紀(jì)多里安人的入侵以及青銅器時(shí)代邁錫尼文明的沒(méi)落，希臘人幾乎成為文盲。由于沒(méi)有文字記錄，詩(shī)幾乎成為當(dāng)代文明流傳給后代的唯一途徑，因?yàn)樵?shī)很容易被記住，而散文確很難。公元前700年左右希臘得以文化復(fù)興，但是從腓尼基引入的新字母首先被荷馬和赫西奧德用來(lái)寫(xiě)希臘黑暗歲月長(zhǎng)久口頭流傳的詩(shī)，散文是后來(lái)的事。
即使以散文形式寫(xiě)作的希臘早期思想家也采用詩(shī)的風(fēng)格，比如阿那克西曼德，赫拉克利特和德謨克里特。西塞羅說(shuō)德謨克里特比大多數(shù)詩(shī)人更像詩(shī)人。柏拉圖年輕時(shí)想成為詩(shī)人，雖然他寫(xiě)散文而且在“理想國(guó)”里表明對(duì)詩(shī)的反感，他的寫(xiě)作風(fēng)格一直受到大眾追捧。 我這里說(shuō)的詩(shī)是廣義上的詩(shī)：泛指具有美學(xué)效果的語(yǔ)言，而不是為了說(shuō)明真相。在讀迪倫.托馬斯的詩(shī)“穿過(guò)綠色根莖之力讓花凋謝，催人老去”時(shí)，我們不會(huì)認(rèn)為這是在嚴(yán)肅地描述植物學(xué)與動(dòng)物學(xué)中力的統(tǒng)一，我們也不會(huì)去尋求證實(shí)。我們（至少是我）會(huì)認(rèn)為這只是表達(dá)對(duì)衰老和死亡的哀傷。
顯而易見(jiàn)柏拉圖并不想被從字面上理解。前面提到的例子說(shuō)明他選擇兩個(gè)三角形作為所有物質(zhì)基礎(chǔ)的論證有多么不足。一個(gè)更明顯的例子是在《蒂邁歐篇》里柏拉圖介紹了歷史上曾經(jīng)繁榮數(shù)千年的亞特蘭蒂斯王國(guó)的故事，柏拉圖不可能認(rèn)真思考過(guò)他對(duì)幾千年前發(fā)生的故事真正知道多少。
我并不是說(shuō)早期希臘學(xué)者采用詩(shī)意寫(xiě)作是為了回避驗(yàn)證他們的觀點(diǎn)。事實(shí)上他們認(rèn)為這根本沒(méi)有必要。今天我們首先運(yùn)用我們所提出的理論得出可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的近似精確結(jié)果，然后用實(shí)驗(yàn)去測(cè)試我們的設(shè)想。早期希臘學(xué)者以及他們的許多繼承者卻不是這樣，道理很簡(jiǎn)單：他們從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)到別人這樣做過(guò)。
有跡象表明即使這些早期希臘學(xué)者希望被認(rèn)真對(duì)待，有時(shí)他們自己也會(huì)懷疑他們的理論，他們認(rèn)為不可能獲得可靠的知識(shí)。在我1977年有關(guān)廣義相對(duì)論的論文中我介紹了一個(gè)例子。在有關(guān)宇宙假想章節(jié)段首，我引用了色諾芬尼的話 ”至于哲理，沒(méi)有人見(jiàn)過(guò)，也不會(huì)有人知曉眾神靈和我提到的事情。如果他堅(jiān)定地說(shuō)什么是真理，他自己卻沒(méi)有意識(shí)到，對(duì)所有事情的意見(jiàn)都由命運(yùn)決定。” 在《論形式》中德謨克里特做了同樣的論述 “我們無(wú)法確知任何事” 以及 “許多方面都表明事實(shí)上我們不知道每件事具體是怎么樣的。”
現(xiàn)代物理仍存詩(shī)意元素。我們不用詩(shī)的風(fēng)格寫(xiě)作，大多數(shù)物理學(xué)家的文章也很難達(dá)到散文的水平。但是我們尋求理論之美，而且也用審美來(lái)指導(dǎo)我們的科研。我們中的一些人認(rèn)為這樣可行，因?yàn)槲覀儦v經(jīng)幾個(gè)世紀(jì)在物理研究中不斷的成功和失敗的錘煉，會(huì)有期待得到自然法則的某一方面，通過(guò)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)我們會(huì)體會(huì)到這些自然定律特有的美感。但是我們不會(huì)把理論之美作為其真實(shí)與否的依據(jù)。
比如將不同基本粒子作為弦上不同振動(dòng)模式的弦理論，極其優(yōu)美。數(shù)學(xué)上似乎剛剛具備一致性，這樣其結(jié)構(gòu)不是隨意的，而是在很大程度上被數(shù)學(xué)一致性的要求所限定。所以他具有嚴(yán)格的藝術(shù)之美—像十四行詩(shī)或奏鳴曲。遺憾的是弦理論還沒(méi)有帶來(lái)任何可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的預(yù)測(cè)，結(jié)果理論物理學(xué)家（至少我們中的大多數(shù)）對(duì)該理論是否可以真正應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界抱有開(kāi)放態(tài)度。所有那些自然界詩(shī)意的學(xué)生，從泰勒斯到柏拉圖正缺乏這種對(duì)驗(yàn)證的堅(jiān)定追求。
最早應(yīng)用算術(shù)方法去研究的現(xiàn)象可能是音樂(lè)。這是畢達(dá)哥拉斯追隨者所為。畢達(dá)哥拉斯是薩摩斯愛(ài)奧尼亞島人，大約在公元前530年移居到意大利南部。他在那里的克羅托內(nèi)希臘城創(chuàng)立了一個(gè)邪教組織，該組織一直延續(xù)到公元前300年。
采用“邪教”一詞是合適的。早期畢達(dá)哥拉斯學(xué)派沒(méi)有留下任何文字記錄，但是根據(jù)其他作者的故事講述，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派相信靈魂的輪回轉(zhuǎn)世。他們穿著白色長(zhǎng)袍，禁止食用豆子，因?yàn)槎棺优c人類(lèi)胎兒相似。他們組織了一種神權(quán)政體，在他們的統(tǒng)治下克羅托內(nèi)人民在公元前510年摧毀了鄰城錫巴里斯。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派與科學(xué)史相關(guān)的一面是他們對(duì)數(shù)學(xué)的投入。據(jù)亞里士多德《形而上學(xué)》記載“他們被稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，投身于數(shù)學(xué)，他們率先引領(lǐng)了數(shù)學(xué)研究，由于潛心于數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)原則是萬(wàn)物的原則。”
他們重視數(shù)學(xué)可能源于對(duì)音樂(lè)的觀察。他們注意到在彈奏弦樂(lè)器時(shí)，如果粗度，成分和彈性一樣的兩根弦長(zhǎng)度之比為小整數(shù)，那么奏出的音樂(lè)很優(yōu)美。最簡(jiǎn)單的情形是一根弦是另一根的一半長(zhǎng)。用現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)，我們說(shuō)這兩根弦相差八度。我們用同樣的字母標(biāo)記他們的聲音。如果一根弦是另一根的三分之二長(zhǎng)，奏出的兩個(gè)音符形成“五度音程”，一種非常動(dòng)聽(tīng)的和弦。如果一根弦是另一根的四分之三長(zhǎng)，他們發(fā)出的動(dòng)聽(tīng)的和弦叫“四度音程”。相反，如果兩根弦長(zhǎng)度之比不是小整數(shù)（比如比值為100000/314159），或完全不是整數(shù)，那么發(fā)出的聲音很刺耳，很不動(dòng)聽(tīng)。我們現(xiàn)在知道這有兩個(gè)原因，與兩根弦一起彈奏時(shí)發(fā)出的聲音周期以及泛音的匹配有關(guān)。（見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明3）。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派不明白這些道理, 那時(shí)也沒(méi)有其他人明白，這個(gè)機(jī)理直到17世紀(jì)才由法國(guó)神父馬林.梅森做出解釋。相反，據(jù)亞里士多德記載，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派則斷定“整個(gè)世界皆為音階”。這個(gè)觀點(diǎn)持續(xù)很久。比如西塞羅在《論共和國(guó)》里講述了一個(gè)故事，古羅馬統(tǒng)帥大西庇阿的幽靈將他的孫子引入到音樂(lè)王國(guó)。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派取得的最大進(jìn)步是在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而非物理領(lǐng)域。畢達(dá)哥拉斯定理眾所周知，即直角三角形斜邊構(gòu)成的正方形的面積等于兩個(gè)直角邊構(gòu)成的正方形的面積之和。沒(méi)人知道畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的哪一位證明這個(gè)定理，或是如何證明的。基于比例理論可以給出簡(jiǎn)單的證明，該理論由柏拉圖時(shí)代畢達(dá)哥拉斯學(xué)派塔倫通的阿契塔提出。（見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明4，歐幾里德《幾何原本》卷1命題46給出的證明更加復(fù)雜）。阿契塔也解決了一個(gè)著名的遺留問(wèn)題：給定一個(gè)立方體，應(yīng)用純粹的幾何方法做另一個(gè)立方體，體積剛好是給定立方體的兩倍。 畢達(dá)哥拉斯定理直接帶來(lái)了另一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)：幾何圖形中含有不能用整數(shù)之比來(lái)表示的長(zhǎng)度。如果直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為1（不管單位），那么由這兩個(gè)邊長(zhǎng)構(gòu)成的兩個(gè)正方形面積之和為 12+12=2， 根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，斜邊長(zhǎng)度一定是一個(gè)平方為2 的數(shù)。很容易證明平方為2 的數(shù)無(wú)法用整數(shù)之比來(lái)表示（見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明5）。在歐幾里德《幾何原本》卷X中給出了證明，亞里士多德早先在《前分析篇》中作為反證法的例子提到了這個(gè)定理，但沒(méi)有給出出處。傳說(shuō)這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)是由生活在意大利南部梅塔蓬圖姆的希帕索斯作出，由于泄漏了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人放逐或可能被殺害。
今天我們把像2 的平方根這樣的數(shù)叫做無(wú)理數(shù)—他們不能由整數(shù)的比值來(lái)表示。據(jù)柏拉圖記載，昔蘭尼城的西奧多勒斯證實(shí)3，5，6，… 15，17（即除1，4，9，16等本身是其他整數(shù)平方以外的所有整數(shù)，這點(diǎn)柏拉圖沒(méi)有明說(shuō)）等等的平方根也同樣是無(wú)理數(shù)。但是早期希臘人不這樣表述，而像柏拉圖所表述的，面積為2，3，5 等正方形的邊長(zhǎng)與單位長(zhǎng)度“不可通約”。早期希臘人只知道有理數(shù)，對(duì)他們而言像2的平方根這樣的數(shù)只具有幾何意義，這個(gè)局限制約了算術(shù)的發(fā)展。
柏拉圖學(xué)院延續(xù)了關(guān)注純數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。據(jù)說(shuō)學(xué)院入口有個(gè)標(biāo)識(shí)：不懂幾何者莫入。柏拉圖本人不是數(shù)學(xué)家，但是他對(duì)數(shù)學(xué)很有熱情，這其中部分原因可能是由于他在去西西里指導(dǎo)敘拉古城戴奧尼夏二世的旅途中遇到了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的阿爾庫(kù)塔斯。學(xué)院里一位對(duì)柏拉圖影響巨大的數(shù)學(xué)家是雅典的泰阿泰德。他是柏拉圖一個(gè)對(duì)話錄中的標(biāo)題人物，也是另一部的主要對(duì)象。人們把五個(gè)正多面體的發(fā)現(xiàn)歸功于泰阿泰德，正如我們前面介紹過(guò)的，五實(shí)體為柏拉圖的元素理論提供了基礎(chǔ)。歐幾里德《幾何原本》給出的這五個(gè)實(shí)體是僅有的五個(gè)凸面實(shí)體的證明可能源自泰阿泰德。（注）。他對(duì)現(xiàn)今稱(chēng)為無(wú)理數(shù)的理論也做出了貢獻(xiàn)。 （注：事實(shí)上（如技術(shù)說(shuō)明2所討論），無(wú)論泰阿泰德證明了什么，《幾何原本》并沒(méi)有真正證明它所聲稱(chēng)的對(duì)僅存五個(gè)凸面實(shí)體可能性的證明。《幾何原本》確實(shí)證明了對(duì)于正多面體，僅存在五種多面體每個(gè)面的邊數(shù)和在每個(gè)頂點(diǎn)交匯的面數(shù)的組合。但是它并沒(méi)有證明對(duì)于這些數(shù)的每種組合只有一種凸面的可能（？）。）
公元前四世紀(jì)最偉大的古希臘數(shù)學(xué)家可能是尼多斯的歐多克索斯，他是阿爾希塔斯的學(xué)生，與柏拉圖是同時(shí)代人。歐多克索斯一生大部分時(shí)間居住于小亞細(xì)亞港口城市尼多斯，他曾經(jīng)在柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)，后來(lái)又返回學(xué)院任教。歐多克索斯沒(méi)有著作流傳下來(lái)，但是人們認(rèn)為他解決了許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的難題。比如證明同底同高的圓錐體體積是圓柱體的三分之一。（我不知道歐多克索斯不用微積分如何做出證明）。他對(duì)數(shù)學(xué)最大的貢獻(xiàn)是引入了嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格，定理可以從清晰表述的公理中推導(dǎo)出來(lái)。后來(lái)歐幾里德著作中采用的就是這種風(fēng)格。事實(shí)上，歐幾里德《幾何原本》中的許多細(xì)節(jié)都源于歐多克索斯。
歐多克索斯和畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)方面取得了偉大成就，但是他們對(duì)自然科學(xué)帶來(lái)的影響好壞參半。其一是歐幾里德的《幾何原本》采用的推理式寫(xiě)作風(fēng)格被自然科學(xué)工作者無(wú)止盡地模仿，有時(shí)非常不合適。我們會(huì)看到亞里士多德關(guān)于自然科學(xué)的著作很少涉及數(shù)學(xué)，但是有時(shí)會(huì)出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)推理的拙劣的模仿。比如在他的《物理學(xué)》一書(shū)中對(duì)運(yùn)動(dòng)的討論：“然后A將用C時(shí)間穿過(guò)B, 用E時(shí)間穿過(guò)更稀薄的D （若B和D距離相等），時(shí)間正比于障礙物的密度。設(shè)想B為水，D為空氣。”希臘最偉大的物理著作可能是阿基米德的《論浮體》。在第四章我們將詳細(xì)介紹。該書(shū)寫(xiě)的像數(shù)學(xué)教科書(shū)，先有不容置疑的假設(shè)，然后是推導(dǎo)出的命題。阿基米德足夠聰明，他會(huì)選擇正確的假設(shè)，但是現(xiàn)在科學(xué)研究需要的是推理，歸納和猜想。 比這種寫(xiě)作風(fēng)格更為嚴(yán)重的問(wèn)題（雖然與此有關(guān)）是人們受數(shù)學(xué)研究而產(chǎn)生的一個(gè)錯(cuò)誤理解：即通過(guò)獨(dú)立思維可以得出真相。在《理想國(guó)》討論哲學(xué)家國(guó)王教育時(shí)，柏拉圖描寫(xiě)蘇格拉底爭(zhēng)辯說(shuō)天文學(xué)研究應(yīng)該像研究幾何一樣。按蘇格拉底的意思，仰望天空可能會(huì)激發(fā)思維，正如觀察幾何圖形可能有助于數(shù)學(xué)一樣，但是這兩種情形下獲得的知識(shí)都來(lái)源于純粹思維。在《理想國(guó)》中蘇格拉底解釋道：“我們應(yīng)該把天體僅僅作為圖形來(lái)幫助我們研究其他領(lǐng)域，就像我們面對(duì)特殊幾何圖形一些。”
數(shù)學(xué)是我們進(jìn)行物理理論推導(dǎo)的工具。不只如此，它還是一種無(wú)可替代的表達(dá)物理科學(xué)原理的語(yǔ)言。它經(jīng)常啟發(fā)出新的認(rèn)知自然科學(xué)的觀點(diǎn)。同時(shí)，科學(xué)的需求也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。理論物理學(xué)家愛(ài)德華-威滕的研究工作加深了人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，因此他在1990年被授予數(shù)學(xué)界最高大獎(jiǎng)—菲爾茲獎(jiǎng)。但是數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)。不結(jié)合觀察，數(shù)學(xué)本身不能告訴我們對(duì)于世界的任何認(rèn)知。數(shù)學(xué)定理也不可能通過(guò)觀察外部世界得以確定或否定。 這點(diǎn)在古代并不明確，即使在現(xiàn)代早期也是如此。我們前面看到柏拉圖和畢達(dá)哥拉斯把數(shù)學(xué)或三角這樣的數(shù)學(xué)概念作為自然界的基本物質(zhì)組成，我們也會(huì)看到一些哲學(xué)家認(rèn)為數(shù)理天文學(xué)是數(shù)學(xué)的分枝，而不屬于自然科學(xué)。
數(shù)學(xué)與天文學(xué)的界限現(xiàn)在已經(jīng)很明確。我們對(duì)數(shù)學(xué)仍然感到神秘，為什么一些與自然世界毫無(wú)關(guān)系的數(shù)學(xué)進(jìn)展卻常常在物理理論中得以實(shí)用。物理學(xué)家尤金-維格納在一篇著名的文章中寫(xiě)道：“數(shù)學(xué)不合情理的有效性”。但是通常我們還是可以很容易區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)觀念與科學(xué)原理—科學(xué)原理可以通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察得以最終證實(shí)。
有時(shí)當(dāng)代數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家會(huì)持有不同意見(jiàn)，這通常發(fā)生在有關(guān)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性方面。從19世紀(jì)早期開(kāi)始，純數(shù)學(xué)研究人員認(rèn)為嚴(yán)謹(jǐn)至關(guān)重要，定義與假設(shè)必須準(zhǔn)確，推論必須在絕對(duì)確定下做出。物理學(xué)家更加機(jī)會(huì)主義，只要求足夠的準(zhǔn)確，不會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的錯(cuò)誤即可。在我的有關(guān)量子場(chǎng)論專(zhuān)著前言中，我承認(rèn)“這本書(shū)的部分內(nèi)容會(huì)讓熱衷數(shù)學(xué)的讀者落淚。” 這會(huì)帶來(lái)溝通問(wèn)題。數(shù)學(xué)家告訴我他們常常發(fā)覺(jué)物理學(xué)文獻(xiàn)令人惱火地含糊。像我這樣需要高級(jí)數(shù)學(xué)工具的物理學(xué)家會(huì)發(fā)覺(jué)由于數(shù)學(xué)家的追求嚴(yán)謹(jǐn)造成他們的文章太過(guò)復(fù)雜，讓人失去興趣。
一些熱衷于數(shù)學(xué)的物理學(xué)家做出了崇高地努力，力圖將現(xiàn)代基本粒子物理模型—量子場(chǎng)論—做到更加嚴(yán)謹(jǐn)，而且他們也已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。但是上個(gè)半世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型完全沒(méi)有基于對(duì)更高數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的追求。
歐幾里德后的希臘數(shù)學(xué)持續(xù)繁榮。在第四章我們會(huì)看到希臘化時(shí)代數(shù)學(xué)家阿基米德和阿波羅的偉大成就。
柏拉圖之后希臘探索自然世界的風(fēng)格發(fā)生了轉(zhuǎn)變，不再詩(shī)意化而是更加好辯。這種變化在亞里士多德的工作中尤為突出。亞里士多德于公元前384年出生于馬其頓的斯塔基拉，他既不是雅典人，也不是愛(ài)奧尼亞人。公元前367年他搬到雅典在柏拉圖創(chuàng)建的學(xué)校—柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)。公元前347年柏拉圖去世后亞里士多德離開(kāi)雅典，在萊斯博斯的愛(ài)琴島和海濱城市阿索斯生活了一段時(shí)間。公元前343年亞里士多德被馬其頓菲利普二世召回去輔導(dǎo)他的兒子亞歷山大，即即后來(lái)的亞歷山大大帝。
菲利普的軍隊(duì)于公元前338年在喀羅尼亞戰(zhàn)役中擊敗雅典和底比斯之后，馬其頓開(kāi)始統(tǒng)治希臘。公元前336年菲利普去世后亞里士多德回到雅典，在那里他創(chuàng)建了自己的學(xué)校—呂刻俄斯。這是雅典四所偉大學(xué)校之一，其他三所為柏拉圖學(xué)院，伊壁鳩魯花園和斯多葛畫(huà)廊。呂刻俄斯學(xué)校一直持續(xù)了幾個(gè)世紀(jì)，可能一直到公元前86年蘇拉統(tǒng)治下的雅典被羅馬軍隊(duì)洗劫后才關(guān)閉。柏拉圖學(xué)院持續(xù)更久，以不同形式一直持續(xù)到公元529年，比目前歐洲所有大學(xué)的歷史都悠久。
亞里士多德流傳下來(lái)的著作主要是他在呂刻俄斯授課時(shí)的講稿。他們涉及的科目驚人：天文學(xué)，動(dòng)物學(xué)，夢(mèng)，形而上學(xué)，邏輯，倫理，辯論，政治，審美學(xué)，以及通常被翻譯為“物理”的學(xué)科。據(jù)一位現(xiàn)代譯者介紹，亞里士多德的希臘文”精煉，簡(jiǎn)潔，不太連貫，他的論證精簡(jiǎn)，思維縝密，”與柏拉圖的詩(shī)意風(fēng)格完全不同。我承認(rèn)我發(fā)現(xiàn)亞里士多德的文字常常很沉悶，而柏拉圖的文字不會(huì)。但是雖然亞里士多德常常會(huì)犯錯(cuò)，但他不糊涂，然而柏拉圖有時(shí)會(huì)糊涂。
柏拉圖和亞里士多德都是現(xiàn)實(shí)主義者，但是體現(xiàn)在不同的意義之上。柏拉圖是在中世紀(jì)意義上的現(xiàn)實(shí)主義者：他相信抽象觀念下的現(xiàn)實(shí)，特別是事物的理念形式。松樹(shù)真實(shí)的是它的理念形式，而不是單個(gè)松樹(shù)，那只是這種形式的不完美反映。只有形式不變，這也是巴門(mén)尼德和芝諾所堅(jiān)持的。亞里士多德是現(xiàn)代意義上的現(xiàn)實(shí)主義者：對(duì)他來(lái)說(shuō)，雖然種類(lèi)極為有趣，但是單個(gè)個(gè)體才是真實(shí)的，像單個(gè)松樹(shù)，而不是柏拉圖的形式。 亞里士多德小心的用推理而不是用啟示來(lái)證實(shí)他的結(jié)論。我們認(rèn)同古典學(xué)者漢金森的觀點(diǎn)：“我們不要忽略亞里士多德是他那個(gè)時(shí)代的巨人的事實(shí)—對(duì)于那個(gè)時(shí)代來(lái)說(shuō)他極富洞察力，頭腦敏銳，而且博學(xué)。”但是在發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代科學(xué)的過(guò)程中亞里士多德思想中的一部分原則必須被摒棄。
首先亞里士多德的著作中充滿了目的論：事情之所以以某種形式存在是由于他們所服務(wù)的目的。在《物理學(xué)》中我們讀到：“自然就是結(jié)果或目的。如果某一事物歷經(jīng)持續(xù)變化而終結(jié)，那么最后階段實(shí)際上就是它的最終目的。”
這種對(duì)目的論的重視對(duì)非常關(guān)注生物學(xué)的亞里士多德來(lái)說(shuō)再自然不過(guò)。亞里士多德曾在阿索斯和萊斯博斯學(xué)習(xí)海洋生物，他的父親尼克馬庫(kù)斯曾經(jīng)是馬其頓宮廷御醫(yī)。幾位比我更了解生物學(xué)的朋友告訴我亞里士多德對(duì)動(dòng)物的描述令人欽佩。任何研究動(dòng)物心臟或胃等器官的學(xué)者（比如寫(xiě)《動(dòng)物之構(gòu)造》的亞里士多德）傾向目的論都很正常--他一定會(huì)問(wèn)為什么動(dòng)物要生長(zhǎng)這些器官。
事實(shí)上一直到19世紀(jì)達(dá)爾文和華萊士的進(jìn)化學(xué)說(shuō)之后自然學(xué)家才開(kāi)始認(rèn)識(shí)到雖然器官有不同作用，但是它們的演化沒(méi)有任何目的性。它們之所以是現(xiàn)在這樣是經(jīng)歷數(shù)百萬(wàn)年不定向遺傳變異的結(jié)果。當(dāng)然在達(dá)爾文之前物理學(xué)家早已學(xué)會(huì)研究物質(zhì)和力而不去問(wèn)它們的目的。 亞里士多德早期對(duì)動(dòng)物學(xué)的關(guān)注可能也使他非常重視分類(lèi)學(xué)—將事物按類(lèi)型分開(kāi)。其中的一些分類(lèi)我們至今還在應(yīng)用，比如亞里士多德政體分類(lèi)：君主政體，貴族政體以及非民主但憲制政體。但是多數(shù)分類(lèi)沒(méi)有意義。我可以想象亞里士多德如何對(duì)水果進(jìn)行分類(lèi)：所有水果可以分為三類(lèi)—蘋(píng)果，橙子以及非蘋(píng)果和橙子的所有其他水果。
亞里士多德有一種分類(lèi)遍布于他的研究中，這種分類(lèi)成為后來(lái)科學(xué)發(fā)展的障礙。他堅(jiān)持自然與人為的區(qū)別。在《物理學(xué)》卷二開(kāi)頭他寫(xiě)道：“存在的事物中一些是自然存在的，一些是由于其他原因，只有自然存在的才值得關(guān)注。”可能正是由于這種對(duì)自然和人為的區(qū)分才致使亞里士多德和他的追隨者對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有興趣。如果真正有趣的是自然現(xiàn)象，那創(chuàng)建人為情形有什么好處？
亞里士多德并沒(méi)有忽略對(duì)自然的觀察。從看到閃電與聽(tīng)到雷聲的時(shí)差，或從看到遠(yuǎn)方三層漿座戰(zhàn)船劃槳到聽(tīng)到它們發(fā)出的聲音，他確定聲音是以一定速度傳播。我們也會(huì)看到他通過(guò)觀察得知地球的形狀以及彩虹的原由。但這全都是對(duì)自然現(xiàn)象的偶爾觀察，不是為了實(shí)驗(yàn)的目的而去建立人為環(huán)境。
對(duì)自然與人為的區(qū)分極大地影響了亞里士多德對(duì)科學(xué)史上一個(gè)非常重要問(wèn)題—落體的認(rèn)識(shí)。亞里士多德講授實(shí)體之所以下落是因?yàn)樵赝恋淖匀晃恢贸拢蛑钪娴闹行摹６鹕仙怯捎诨鸬淖匀晃恢迷谔焐稀５厍蚴墙蛐危渲行奈挥谟钪娴闹行模驗(yàn)檫@樣才能使土趨向中心。同樣如果讓物體自然下落，其下落速度會(huì)正比于落體重量。亞里士多德在《天論》中介紹：“一定重量的物體在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)一定的距離。重的問(wèn)題運(yùn)動(dòng)同樣距離用時(shí)要短，時(shí)間與重量成反比。例如如果一個(gè)物體是另一個(gè)物體的兩倍重，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)同樣距離耗時(shí)是另一個(gè)的一半。”我們不能責(zé)怪亞里士多德完全忽視對(duì)落體的觀察。雖然他并不知道原由，空氣或其他圍繞落體的介質(zhì)阻力確會(huì)使落體速度最終接近常值—稱(chēng)為終速。隨著落體重量增加，終速增加（見(jiàn)技術(shù)說(shuō)明6）。可能對(duì)亞里士多德更為重要的是落體速度隨著重量增加而增加的觀察與他的物體下落是由于物體的自然位置向著宇宙中心的思想相符。
對(duì)亞里士多德來(lái)說(shuō)，空氣或其他介質(zhì)的存在對(duì)理解運(yùn)動(dòng)至關(guān)重要。他認(rèn)為不存在阻力的話物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)達(dá)到無(wú)限大，這太荒謬，因此上他否認(rèn)虛空存在的可能。在《物理學(xué)》中他主張“讓我們來(lái)解釋根本不存在有些人所堅(jiān)信的虛空。”但事實(shí)上只是落體的終速與阻力成反比。在完全沒(méi)有阻力的情況下，終速確實(shí)是無(wú)窮大，但是那樣的話落體永遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到終速。
亞里士多德在同一章提出了一個(gè)更為復(fù)雜的論點(diǎn)--在虛空里運(yùn)動(dòng)沒(méi)有什么相對(duì)性:“虛空中物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)；因?yàn)樵谔摽罩胁淮嬖谖矬w可以相對(duì)運(yùn)動(dòng)多少的地方。虛空就是這樣，內(nèi)部不具有差別。”但是這個(gè)論點(diǎn)應(yīng)該只針對(duì)無(wú)限虛空，否則的話虛空中的運(yùn)動(dòng)可以相當(dāng)于虛空外的任何物體。
由于亞里士多德只熟知存在阻力條件下的運(yùn)動(dòng)，因而他相信任何運(yùn)動(dòng)都有因（注）（亞里士多德指出四種因：質(zhì)料因，形式因，動(dòng)力因，及最終因，最終因是目的因—是變化的目的）。（注：希臘字“kineson”常被翻譯為”運(yùn)動(dòng)“， 事實(shí)上其具有廣義，泛指任何變化。亞里士多德對(duì)運(yùn)動(dòng)原因的分類(lèi)不是只適用于位置的變化，而是適用于任何變化。希臘字”fora”專(zhuān)指位置的變化，通常被翻譯為“運(yùn)移”）。因一定是由其他因所導(dǎo)致，一直這樣下去，但是不能無(wú)限追溯下去。我們?cè)凇段锢韺W(xué)》里可以看到，“因?yàn)槿魏挝矬w的運(yùn)動(dòng)必然是有推動(dòng)者在推著它運(yùn)動(dòng)。讓我們?cè)O(shè)想一個(gè)物體在運(yùn)移，該物體受到一個(gè)自身也在運(yùn)移的物體的推動(dòng)，推動(dòng)者又受到其他物體的推動(dòng)，一直下去；然而這個(gè)序列不會(huì)無(wú)限繼續(xù)，必然存在著一個(gè)第一推動(dòng)者。”這個(gè)第一推動(dòng)者的教條后來(lái)成為基督教和伊斯蘭教相信上帝存在的論據(jù)。但是我們后面會(huì)看到，在中世紀(jì)上帝不能創(chuàng)造虛空的結(jié)論給亞里士多德信仰伊斯蘭教和基督教的追隨者帶來(lái)了麻煩。
亞里士多德并不因?qū)嶓w不總是向其自然位置運(yùn)動(dòng)的事實(shí)而困擾。手里握著的石頭不會(huì)下落，對(duì)亞里士多德來(lái)說(shuō)這只是說(shuō)明了人為因數(shù)對(duì)自然次序的干擾。但他確實(shí)會(huì)對(duì)向上扔出去的石頭的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題發(fā)愁，石頭先會(huì)上升一段時(shí)間，遠(yuǎn)離地球，即使石頭這時(shí)已經(jīng)離開(kāi)了手。他是這樣解釋的（其實(shí)等于沒(méi)有解釋?zhuān)^之所以會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)行一段時(shí)間是因?yàn)榭諝饨o予的動(dòng)力。在《天論》第三卷中他解釋道：“力傳遞運(yùn)動(dòng)到物體是通過(guò)首先在空氣中的向上作用。這就是為什么受推動(dòng)物體即使推動(dòng)力停止作用后仍然會(huì)持續(xù)運(yùn)動(dòng)的原因。我們會(huì)看到該教義在古代和中世紀(jì)常常會(huì)被拿來(lái)討論或被摒棄。
亞里士多德有關(guān)落體的寫(xiě)作風(fēng)格至少在他的物理里表現(xiàn)的非常典型—他基于假想的第一原理通過(guò)非數(shù)學(xué)推理進(jìn)行闡明，第一原理本身也只是基于偶爾地對(duì)自然的觀察，他完全沒(méi)有試圖去測(cè)試這些原理。
我并不是說(shuō)亞里士多德的追隨者和繼承者把亞里士多德的哲學(xué)看作另一套科學(xué)。在古代和中世紀(jì)還沒(méi)有不同于哲學(xué)的科學(xué)概念。探索自然屬于哲學(xué)范疇。一直到19世紀(jì)，當(dāng)?shù)聡?guó)大學(xué)要為從事藝術(shù)和科學(xué)學(xué)者頒發(fā)一個(gè)與神學(xué)，法律和醫(yī)學(xué)博士學(xué)位相當(dāng)?shù)膶W(xué)位時(shí)，他們引入了“哲學(xué)博士”學(xué)位。早期當(dāng)人們對(duì)比哲學(xué)和其他自然學(xué)科時(shí)，對(duì)比的不是科學(xué)，而是數(shù)學(xué)。 哲學(xué)史上亞里士多德的影響力無(wú)與倫比。在第九章我們會(huì)看到一些阿拉伯哲學(xué)家對(duì)他推崇備至。甚至連阿維羅伊對(duì)他也一樣遵從。在第十章我們會(huì)介紹13世紀(jì)亞里士多德如何成為基督教歐洲頗具影響力的人物。這期間托馬斯.阿奎那將他的思想與基督教進(jìn)行融合。在中世紀(jì)盛期人們直接稱(chēng)呼亞里士多德為“哲學(xué)家”，稱(chēng)呼阿維羅伊為“注釋家”。阿奎那之后學(xué)習(xí)亞里士多德成為大學(xué)教育的核心內(nèi)容。
在喬叟的《坎特伯雷故事》開(kāi)場(chǎng)白中介紹了一個(gè)牛津?qū)W者：
也有一位牛津?qū)W者
他寧可在床頭放置
二十卷亞里士多德哲學(xué)書(shū)
或紅或黑裝訂
卻不講究衣著，也不拉提琴，彈弦樂(lè)。
當(dāng)然現(xiàn)在情況完全不同。在發(fā)現(xiàn)科學(xué)進(jìn)程中把科學(xué)與現(xiàn)今稱(chēng)之為哲學(xué)的學(xué)科分開(kāi)是至關(guān)重要一步。現(xiàn)在雖然科學(xué)哲學(xué)很活躍，也頗為有趣，但其對(duì)科學(xué)研究基本毫無(wú)影響。
在第十章介紹的起源于十四世紀(jì)的早期科學(xué)革命很大程度上是對(duì)亞里士多德學(xué)說(shuō)的否定。最近一些亞里士多德追隨者開(kāi)展了一場(chǎng)反向革命。極具影響力的歷史學(xué)家托馬斯.庫(kù)恩描述了他如何從輕蔑到敬仰亞里士多德的轉(zhuǎn)變：
特別是有關(guān)運(yùn)動(dòng)方面，他的描述在我看來(lái)充滿嚴(yán)重錯(cuò)誤。無(wú)論在邏輯方面還是從觀察角度，我覺(jué)得這些結(jié)論都是不太可能的，畢竟亞里士多德曾經(jīng)是備受敬仰的古代邏輯編纂者。即使他去世兩百年后，他在邏輯方面的成就任然發(fā)揮著重要作用。就像歐幾里德在幾何方面的成就一樣。。。。。。。為什么轉(zhuǎn)向研究運(yùn)動(dòng)和力學(xué)后他的天才能力會(huì)系統(tǒng)地喪失哪？同樣地，為什么他的物理方面的理論即使在他離世幾百年一直備受關(guān)注哪？。。。。。。突然間我腦海中的各個(gè)片段貫穿在一起，我完全理清了頭緒。我驚訝的下巴都掉了下來(lái)，因?yàn)槲乙幌旅靼讈喞锸慷嗟率聦?shí)上是一位杰出的物理學(xué)家，但是是那種我做夢(mèng)也想不到的物理學(xué)家。。。。。。我突然找到了讀懂亞里士多德的方法。
在我們一起獲得帕多瓦大學(xué)榮譽(yù)學(xué)位的時(shí)候我聽(tīng)到他的上述言論。后來(lái)我讓他做出解釋?zhuān)貞?yīng)說(shuō)：“通過(guò)我自己閱讀（亞里士多德物理學(xué)內(nèi)容）所改變的是我對(duì)這些物理成就的理解，而非我的評(píng)價(jià)。”對(duì)此回答我不甚明白：“事實(shí)上是一位杰出的物理學(xué)家”在我看來(lái)就是評(píng)價(jià)。
關(guān)于亞里士多德對(duì)實(shí)驗(yàn)不感興趣這點(diǎn)，歷史學(xué)家大衛(wèi).林德伯格做出如此評(píng)述：“因此不應(yīng)當(dāng)將亞里士多德的科學(xué)實(shí)踐解讀為他自身的愚昧或瑕疵（他沒(méi)有能意識(shí)到明顯的可改進(jìn)空間），而是應(yīng)解讀為那是與他所理解的世界相匹配的一種方法，這種方法非常適合于他所感興趣的問(wèn)題。”
至于如何評(píng)價(jià)亞里士多德的成就這樣宏大的問(wèn)題，林德伯格補(bǔ)充說(shuō)：“用亞里士多德對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的預(yù)見(jiàn)程度來(lái)評(píng)價(jià)亞里士多德的科學(xué)成就顯然不公平而且毫無(wú)意義，就好像他的研究目的是為了解決我們現(xiàn)代的問(wèn)題，而不是他當(dāng)時(shí)面臨的問(wèn)題。”在該書(shū)的再版中又說(shuō)：“正確評(píng)價(jià)哲學(xué)體系或科學(xué)理論不是去評(píng)價(jià)其對(duì)現(xiàn)代思想的預(yù)見(jiàn)程度，而是其在處理那個(gè)時(shí)代的哲學(xué)和科學(xué)問(wèn)題時(shí)取得多大成就。”
這種觀點(diǎn)我難以接受。對(duì)科學(xué)（我把哲學(xué)留給別人討論）至關(guān)重要的不是去解決一個(gè)人自己時(shí)代的一些流行科學(xué)問(wèn)題，而是去認(rèn)識(shí)世界。在此進(jìn)程中，人們探求答案，研究有助于找到答案的問(wèn)題。科學(xué)進(jìn)展很大程度上是去發(fā)現(xiàn)哪些問(wèn)題適合研究。
當(dāng)然人們也應(yīng)該去理解科學(xué)發(fā)現(xiàn)的時(shí)代背景。除此之外，歷史學(xué)家的任務(wù)取決于他或她想要實(shí)現(xiàn)什么。如果歷史學(xué)家的目的只是為了重現(xiàn)過(guò)去，去了解“過(guò)去究竟是什么樣的”，那么用現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)去評(píng)價(jià)過(guò)去沒(méi)有用處。但是如果想了解科學(xué)從它的過(guò)去到現(xiàn)代的進(jìn)展過(guò)程，那這種評(píng)價(jià)就是必不可少的。
這個(gè)進(jìn)步是客觀的，不是時(shí)尚的演化。人們有可能去懷疑牛頓比亞里士多德更了解運(yùn)動(dòng)嗎？會(huì)懷疑我們比牛頓認(rèn)識(shí)更深嗎？去問(wèn)什么運(yùn)動(dòng)是自然的，或這種或那種物理現(xiàn)象的意義是什么這樣的問(wèn)題是不會(huì)有用的。
認(rèn)為亞里士多德愚蠢的結(jié)論是不公平的，這點(diǎn)我贊同林德伯格的觀點(diǎn)。這里我用現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)評(píng)判過(guò)去的目的是為了說(shuō)明我們學(xué)會(huì)如何認(rèn)識(shí)自然有多么不易，即使如亞里士多德這般才智過(guò)人。現(xiàn)代科學(xué)實(shí)踐對(duì)沒(méi)有見(jiàn)識(shí)過(guò)的人來(lái)說(shuō)完全不是顯而易見(jiàn)的。
在亞歷山大于公元前323年去世后亞里士多德離開(kāi)了雅典，之后不久在公元前322年離世。邁克爾.馬修斯說(shuō)他的去世“標(biāo)準(zhǔn)著人類(lèi)歷史上一段最為輝煌知識(shí)時(shí)代的落幕。”這確實(shí)是古典時(shí)代的結(jié)束。但是正如我們即將看到的，這也標(biāo)志著科學(xué)史上更為光彩時(shí)代的開(kāi)端—希臘化時(shí)代。